【学マス攻略】コンテスト用Pアイテムが揃う確率の調査

2024年5月16日(木)にバンダイナムコエンターテインメントからリリースされた学園アイドルマスター。（iOS Appストアへのリンク）

コンテストにハマっている筆者は、特定の組み合わせで揃えるとスコアが爆上がりする「Pアイテム」が揃わなくて泣かされることもしばしば。

そこで今回は、「難易度マスター」の育成で狙ったPアイテムが揃う確率を調査してみた。

基礎知識

サポートカード（サポカ）固有のPアイテムやカードが付くイベントは、毎週の行動の「前」にしか発生しない。

行動の「後」、授業やレッスン終了後に発生するサポカイベントは、全て「ステータス+」または「チェンジ」「強化」だ。

つまり、難易度マスターにおいてイベントが発生する週数は18週なので、Pアイテムが手に入るイベントが発生するチャンスは18回ある。

（参考）表の見方：

このような調査を、コンテストメモリー（メイン）の育成9回分（計52メモリー分）実施した。

その結果、以下のデータが得られた。

例えば、最もよく使われた「天川ラーメン巡り（コンテスト狙いアイテム）」「オーバーパワーボール（狙い枠その２）」「信頼の証（先生からもらえるアイテム。ハズレ枠）」「ふわふわでもこもこ」の取得率は以下のようになった。

ここからが本題。

コンテスト育成後のメモリーに付いたPアイテム（またはカード）の総数（1〜6個）は、18週間のうちPアイテム獲得イベント（行動前カットイン）が起きた回数と言い換えることができる。

マスター活動中の各週に、Pアイテム獲得イベントは「起きる（当たり）」か「起きない（ハズレ）」かの２択しかないので、二項分布の式（当たりかハズレかしかないくじをn回引いてr回当たる確率）が適用できる。

例）一回あたり確率pで当たるくじをn回引いた時にr回当たる確率は、

Pr=nCr・p^r・(1-p)^(n-r)

つまり、

一週あたり確率21%で起きるPアイテム獲得イベントが18週間でr回起きる確率は、

さらに、各Pアイテムの取得率にはアイテムによって差がないと仮定すると（※）、

※今回の調査では偏りが見られた（ラーメンが入手しやすい）が、立式困難のためここではどれも同じ確率だと仮定した。

Pアイテムを0〜1個しか取得できなかった場合、コンテスト用メモリーが完成する確率は0%である。

Pアイテムを2個取得したとき、その両方が「コンテスト用Pアイテム」である確率は 1/(6C2)=6.67% なので、r=2かつコンテスト用Pアイテムが揃う確率は

15.53% × 6.67% = 1.04%

Pアイテムを3個取得したとき、「コンテスト用Pアイテム」が2つとも含まれている確率は 4/(6C3)=20.0% なので、r=3かつコンテスト用Pアイテムが揃う確率は…

と同様に計算していくと、Pアイテム取得数ごとのコンテスト用Pアイテムが揃う確率は、

→これを合計したら、「1プロデュースあたりにPアイテムが揃う確率」になる！（長かった…）

思ったより高い、という印象。（もっと高くしてほしいけど）

ちなみに、筆者が最もどハマりしたワースト周回数は13週。12週連続でPアイテムが揃わない確率は1%だ。ピックアップSSR並…！